examen de matematicas

razon y peroporcion

razony proporción: comparacion por cociente entre dos magnitudes.

sacar la proporcio de un niño que tiene 3 chicles por $5.00 cuanto cuestan 20 chicles.


3 20
----=----
5 X

5 (20)
------=
3

100
----=33.3
3

angulos congruentes

Se dice que dos ángulos son congruentes cuando tiene la misma medida.

teorema de triangulos

circuncentro

Circuncentro: es el punto en que se cortan las tres mediatrices de los lados de un triángulo y centro de la circunferencia circunscrita. Dicho punto se suele expresar con la letra (O).Todos los vértices del triángulo se encuentran a la misma distancia del circuncentro.

mediatriz, mediana y bisectriz

A) mediatriz: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento.













B)mediana: Se le llama mediana al segmento que une dos puntos medios de dos lados del triángulo.En todo triángulo se puede trazar tres medianas formándose así cuatro triángulos semejantes al original.








C)bisectriz:es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales.

clasificacion de los triangulos por sus angulos

A)Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°). A los dos lados que forman un ángulo recto.





B)Triángulo obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso mayor de (90°) y los otros dos son agudos (menor de 90°).






C)Triángulo acutángulo: Sus tres ángulos son menores a 90°. En particular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.

triangulos

A)triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes.









B)triángulo isósceles: 2 ángulos iguales.








C)triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados.

angulos altero interno y alterno externo

angulos correspondientes

angulos opuestos por el vertice

"ángulos opuestos por el vértice son iguales"
"angulos continuos son adyasentes"

A) α y β opuestos por el vértice

B) α=β

C) Considerando un ángulo adyacente a α y β:

α+γ=180º por ser adyacentes.
β+γ=180º por ser adyacentes.
Por consecuencia del corolario de la propiedad transitiva, los primeros términos deben ser iguales entre sí:

α+γ=β+γ
Y dado que γ es igual a sí mismo, restándolo en ambos miembros de la igualdad:

(α+γ)-γ=(β+γ)-γ
α=β

Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas

pares de angulos

A)los adyasentes: son dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y los lados no comunes son semirrectas opuestas.







B)los complementarios: son dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus valores es un ángulo recto, es decir, 90 grados sexagesimales.







C)los suplementarios: son aquellos cuya suma de sus grados es igual a 180º.

vertice del angulo

Vertice de un angulo: En un angulo los puntos extremos en comun se llaman vertices del angulo.

angulos

A)agudo: Es el ángulo formado por la union de dos lineas rectas en una abertura mayor de 0º y menor de 90º. A la union se le llama vertice.









B)recto: Un ángulo recto es igual a 90º,los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí, la proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con su punto de intersección.









C)obtuso: Un ángulo obtuso es superior a 90º e inferior a 180º.









D)llano:Un ángulo llano o plano es igual a 180º,En un ángulo llano los dos lados están alineados uno a continuación de otro dividiendo el plano en dos semiplanos.

unidad 1

tarea
recta:es cuando 2 puntos tienen la misma dirección.
símbolo de recta: <-->
AB
letra que se le denomina a la recta: M.
plano: superficie llana que se extiende indefinidamente.
letra que se le denomina a un plano: P
solido: es todo aquello que tiene un lugar en el espacio
características de un solido: tiene como características el peso, dimenciones, forma, color, sustancia y ocupa un lugar en el espacio.
recta paralela: son paralelas cuando la distancia entre ellas es constante.
símbolo de recta paralela: //s
recta perpendicular: son perpendiculares cuando al intersecarse forman un ángulo recto.
símbolo de recta perpendicular: _!s_.
semirrecta: una semirrecta se denota por 2 letras mayúsculas correspondientes al origen y uno a cualquiera de sus puntos.
segmento: se denota mediante dos letras colocadas en sus extremos, o bien, una letra minúscula colocada en medio del trazo.
características de un segmento: es una recta que consiste de dos puntos.
congruencias de un segmento:dos segmentos son congruentes si tienen la misma longitud, es decir, si tiene la misma medida.
recta oblicua: dos rectas no paralelas en el plano son oblicuas cuando al intersecarse no forman ángulo recto, es decir, cuando no son perpendiculares.
simbolo de la recta oblicua:/_s__