angulos opuestos por el vertice

"ángulos opuestos por el vértice son iguales"
"angulos continuos son adyasentes"

A) α y β opuestos por el vértice

B) α=β

C) Considerando un ángulo adyacente a α y β:

α+γ=180º por ser adyacentes.
β+γ=180º por ser adyacentes.
Por consecuencia del corolario de la propiedad transitiva, los primeros términos deben ser iguales entre sí:

α+γ=β+γ
Y dado que γ es igual a sí mismo, restándolo en ambos miembros de la igualdad:

(α+γ)-γ=(β+γ)-γ
α=β

Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas